도서관에서졸까말까선택에관한고찰

[edit]도서관에서 졸까말까 선택에 관한 고찰

보통..학교도서관에서 졸면..두가지 결과를 얻게된다. 졸고나면 더 피곤한경우(머리가 더 띵해지고 몸이 얼얼하고 땀이 흠뻑 나있다.)와 졸고가서 피곤이 풀린경우(상쾌하다.)이다. 여기서 난 심각한 선택의 문제를 접하지 않을 수 없다. 엎드려 잘거냐 말거냐 하는 문제이다.

일단 졸고나서 피곤한 경우의 효용을 A라고 놓고 피곤이 풀린 경우를 B라고 놓는다.

물론 A < B 이다.

이제 p의 확률로 졸고나면 더 피곤하고 1-p의 확률로 피곤이 풀린다고 가정을해보자.

그럼 졸았을 경우의 기대 효용을 p*A+(1-p)*B = (A-B)p +B 로 구할수가 있다.

만약 졸지 않았을 경우엔 효용이 0이라고 하자. 그럼 만약 졸았을 경우의 기대효용이 졸지 않았을 때보다 더 크다면 합리적인 사람이라면 조는것을 선택할것이다. 즉..

(A-B)p+B > 0 인 상황이다.

이를 p로 놓고 풀면..
p < B/(B-A) (A < B이라는것을 기억하자.)

이란 부등식을 얻을 수 있다. 그러므로 졸았을때 피곤이 더 쌓일 확률이 B/(B-A) 보다 작다면 조는 것을 선택하게 될것이다. 즉 졸았을때 피곤이 풀릴 효용 B가 크다면 확률p값은 더 작은 값을 가지게 되어 결국 조는것을 선택할 여지가 더 높아지게 된다.

결국..그래서 난 졸았다.

고쳤어요

만약에 A>0 이라면, B/(B-A) > 1 이니, p 의 값에 관계없이 무조건 자는 게 남는 장사..라는 말인데 대부분의 사람들은 A<0 이겠죠.

그리고 마지막에 "..B가 크다면 확률p값은 더 작은 값을 가지게.." 된다기 보다는, 부등식을 만족하는 p 의 범위가 더 넓어진다는 것이 옳은 표현일 듯 하네요.

저는 A>0 이라서, 주저하지 않고 잘 수 있답니다. 제 행동 패턴의 근거를 여기에 와서 발견하게 되다니 기쁘군요. -Raymundo